Question

1．用圖示裝置測(cè)量重錘的質(zhì)量，在定滑輪兩側(cè)分別掛上重錘和n塊質(zhì)量均為m₀的鐵片，重錘下端貼一遮光片，鐵架臺(tái)上安裝有光電門(mén)．調(diào)整重錘的高度，使其從適當(dāng)?shù)奈恢糜伸o止開(kāi)始下落，讀出遮光片通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t₀；從定滑輪左側(cè)依次取下1塊鐵片放到右側(cè)重錘上，讓重錘每次都從同一位置由靜止開(kāi)始下落，計(jì)時(shí)器記錄的擋光時(shí)間分別為t₁、t₂…，計(jì)算出t₀²、t₁²…．
（1）擋光時(shí)間為t₀時(shí)，重錘的加速度為a₀．從左側(cè)取下i塊鐵片置于右側(cè)重錘上時(shí)，對(duì)應(yīng)的擋光時(shí)間為t_i，重錘的加速度為a_i．則$\frac{{a}_{i}}{{a}_{0}}$=$\frac{{t}_{0}^{2}}{{t}_{i}^{2}}$．（結(jié)果用t₀和t_i表示）
（2）作出$\frac{{a}_{i}}{{a}_{0}}$-i的圖線是一條直線，直線的斜率為k，則重錘的質(zhì)量M=$\frac{（2+nk）{m}_{0}}{k}$．
（3）若重錘的質(zhì)量約為300g，為使實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)合理，鐵片質(zhì)量m₀比較恰當(dāng)?shù)娜≈凳荂．
A．1g    B．3g      C．40g    D．300g．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度之比．
（2）應(yīng)用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出重錘的質(zhì)量．
（3）為使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象比較明顯，鐵片的質(zhì)量不能選的太大，也不能太小，質(zhì)量要適中，根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)分析答題．

解答 解：（1）遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度：v₀=$\fracdldj1ja{{t}_{0}}$，v_i=$\fracbrznbss{{t}_{i}}$，
重錘做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得：
v₀²=2a₀h，v_i²=2a_ih，
整理得：$\frac{{a}_{i}}{{a}_{0}}$=$\frac{{t}_{0}^{2}}{{t}_{i}^{2}}$；
（2）由牛頓第二定律得：Mg-nm₀g=（M+nm₀）a₀，（M+im₀）g-（n-i）m₀g=（M+nm₀）a_i，
整理得：$\frac{{a}_{i}}{{a}_{0}}$=1+$\frac{2{m}_{0}g}{Mg-n{m}_{0}g}$i，
則$\frac{{a}_{i}}{{a}_{0}}$-i圖象的斜率：k=$\frac{2{m}_{0}g}{Mg-n{m}_{0}g}$，
解得：M=$\frac{（2+nk）{m}_{0}}{k}$；
（3）如果鐵片的質(zhì)量太小，移動(dòng)鐵片時(shí)重錘的加速度變化很小，不便于測(cè)量，
如果鐵片的質(zhì)量太大，加速度變化太大也不利于測(cè)量，如果鐵片質(zhì)量太大甚至重錘會(huì)上升，
如果重錘的質(zhì)量為300g，鐵片的質(zhì)量如果為1g或3g，鐵片質(zhì)量太小，如果鐵片質(zhì)量為300g，
鐵片質(zhì)量與重錘質(zhì)量相等，這是錯(cuò)誤的，因此鐵片質(zhì)量為40g比較合理，故選C；
故答案為：（1）$\frac{{t}_{0}^{2}}{{t}_{i}^{2}}$；（2）$\frac{（2+nk）{m}_{0}}{k}$；（3）C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)重錘質(zhì)量實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)巧妙、比較新穎，知道實(shí)驗(yàn)原理是解題的關(guān)鍵；知道實(shí)驗(yàn)原理后應(yīng)用牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式即可解題；要掌握?qǐng)D象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往要求出圖象的函數(shù)表達(dá)式．