【題目】如圖所示，一條帶有圓軌道的長(zhǎng)軌道水平固定，圓軌道豎直，底端分別與兩側(cè)的直軌道相切，半徑R＝0.5m，物塊A以v0＝6m/s的速度滑入圓軌道，滑過(guò)最高點(diǎn)Q，再沿圓軌道滑出后，與直軌道上P處?kù)o止的物塊B碰撞，碰后粘在一起運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)左側(cè)軌道光滑，右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段長(zhǎng)度都為L＝0.1m，物塊與各粗糙段間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.1，A、B的質(zhì)量均為m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B視為質(zhì)點(diǎn)，碰撞時(shí)間極短)．

(1)求A滑過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小v和受到的彈力大小F；

(2)若碰后AB最終停止在第k個(gè)粗糙段上，求k的數(shù)值；

(3)求碰后AB滑至第n個(gè)(n＜k)光滑段上的速度vn與n的關(guān)系式．

【答案】(1), F＝22 N (2) k＝45 (3)

【解析】

⑴物塊A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)至Q點(diǎn)的過(guò)程中，受重力和軌道的彈力作用，但彈力始終不做功，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：－2mgR＝－

解得：v＝＝4m/s

在Q點(diǎn)，不妨假設(shè)軌道對(duì)物塊A的彈力F方向豎直向下，根據(jù)向心力公式有：mg＋F＝

解得：F＝－mg＝22N，為正值，說(shuō)明方向與假設(shè)方向相同。

⑵根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，物塊A與物塊B碰撞前瞬間的速度為v0，設(shè)碰后A、B瞬間一起運(yùn)動(dòng)的速度為v0′，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv0＝2mv0′

解得：v0′＝＝3m/s

設(shè)物塊A與物塊B整體在粗糙段上滑行的總路程為s，根據(jù)動(dòng)能定理有：－2μmgs＝0－

解得：s＝＝4.5m

所以物塊A與物塊B整體在粗糙段上滑行的總路程為每段粗糙直軌道長(zhǎng)度的＝45倍，即k＝45

⑶物塊A與物塊B整體在每段粗糙直軌道上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知，其加速度為：a＝＝－μg＝－1m/s2

由題意可知AB滑至第n個(gè)（n＜k）光滑段時(shí)，先前已經(jīng)滑過(guò)n個(gè)粗糙段，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度-位移關(guān)系式有：2naL＝－

解得：vn＝＝m/s（其中n＝1、2、3、…、44）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一平行板電容器長(zhǎng)L＝10cm，寬a＝8cm，板間距d＝4cm，在板左側(cè)有一個(gè)U0=400V加速電場(chǎng)（圖中沒(méi)畫(huà)出），使不計(jì)重力的離子從靜止經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿足夠長(zhǎng)的“狹縫”，沿著與兩板平行的中心平面，連續(xù)不斷地向整個(gè)電容器射入，離子的比荷均為2×1010C/kg，距板右端L/2處有一屏，如圖甲所示，如果在平行板電容器的兩極板間接上如圖乙所示的交流電，由于離子在電容器中運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期，故離子通過(guò)電場(chǎng)的時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。試求：

(1)離子進(jìn)入平行板電容器時(shí)的速度；

(2)離子打在屏上的區(qū)域面積；

(3)在一個(gè)周期內(nèi)，離子打到屏上的時(shí)間.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)電場(chǎng)中的一些概念及公式的理解，其中正確的是( )

A. 根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比

B. 根據(jù)電容的定義式可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比

C. 根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與場(chǎng)源電荷所帶電荷量無(wú)關(guān)

D. 根據(jù)電勢(shì)差的定義式可知，帶電荷量為1 C的正電荷，從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)克服電場(chǎng)力做功為1 J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UAB＝－1 V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點(diǎn)為球心，A、B為兩個(gè)完全相同的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對(duì)球面的壓力大小為N1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對(duì)球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為θ，則 （ ）

A. N1∶N2=cos2θ∶1B. N1∶N2=sin2θ∶1

C. F1∶F2=cos2θ∶1D. F1∶F2=sin2θ∶1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證牛頓第二定律

（1）下列說(shuō)法正確的是_________（選填字母代號(hào)）

A．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力

B．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車后接通電源

C．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)線與木板平行

D．實(shí)驗(yàn)中小車的加速度越大越好

（2）在實(shí)驗(yàn)中，得到一條如圖所示的紙帶，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T＝0.1 s，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出分別為3.09 cm、3.43 cm、3.77 cm、4.10 cm、4.44 cm、4.77 cm，則小車的加速度a＝________ m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

（3）消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后，可用盤(pán)和重物總重力代替小車所受的拉力，此時(shí)盤(pán)和重物質(zhì)量m與小車和車上砝碼總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的關(guān)系為_______________；

(4)有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a－F圖線，如圖所示。圖線______是在軌道傾斜情況下得到的(填“①”或“②”)；小車及車中砝碼的總質(zhì)量M＝______ kg。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，t＝0時(shí)一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊A在大小為10 N、方向與水平向右方向成θ＝37°的恒力F作用下由靜止開(kāi)始在粗糙水平地面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t1＝2 s時(shí)撤去力F； t＝0時(shí)在A右方x0＝7 m處有一滑塊B正以v0＝7 m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)。已知A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，取重力加速度大小g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。兩滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)，求：

（1）兩滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度相等的時(shí)刻；

（2）兩滑塊間的最小距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1和2相切于Q點(diǎn)，軌道2和3相切于P點(diǎn)，設(shè)衛(wèi)星在1軌道和3軌道正常運(yùn)行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在2軌道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度和加速度為v2和a2，且當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)周期分別為T1 、T2 、T3，以下說(shuō)法正確的是( )

A. v1> v2 > v3 B. v1 > v3> v2 C. a1 > a2 > a3 D. T1 < T2 < T3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖所示，賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝．已知賽車質(zhì)量m＝0.1 kg，通電后以額定功率P＝1.5W工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力Ff恒為0.3 N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不計(jì)．圖中L＝10.00 m，R＝0.32 m，h＝1.25 m，x＝1.50 m，取g＝10 m/s2．問(wèn)：

(1)要使賽車能完成圓運(yùn)動(dòng)，賽車到達(dá)B點(diǎn)速度至少多大？

(2)要使賽車能越過(guò)壕溝，賽車到達(dá)C點(diǎn)速度至少多大？

(3)要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】冰壺運(yùn)動(dòng)是冬奧會(huì)上關(guān)注度極高的一個(gè)項(xiàng)目,比賽場(chǎng)地示意圖如圖,圓心離投擲線的距離為。比賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā),在投擲線處放手讓冰壺以一定的速度滑出,使冰壺的停止位置盡量靠近圓心。為使冰壺滑行得更遠(yuǎn),運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)不用毛刷擦冰面時(shí),冰壺勻減速的加速度大小是,用毛刷擦冰面時(shí),冰壺勻減速的加速度大小是。

(1)若運(yùn)動(dòng)員乙不用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面,為使冰壺能夠沿虛線運(yùn)動(dòng)恰好停止在圓心點(diǎn),運(yùn)動(dòng)員甲應(yīng)該在投擲線處以多大的速度將冰壺沿虛線推出?

(2)在某一局比賽中,運(yùn)動(dòng)員甲使冰壺在投擲線的中點(diǎn)處以的速度沿虛線推出,推出后,感覺(jué)速度偏小,冰壺運(yùn)動(dòng)了后,運(yùn)動(dòng)員乙立刻從此處開(kāi)始用毛刷擦冰面至點(diǎn)處,則冰壺最終所停的位置距投擲線的距離為多大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案