Question

3．如圖所示，導線質量為m，長為L，放在傾角為θ的光滑絕緣斜面上，所在區(qū)域內存在垂直斜面向上的磁感應強度為B的勻強磁場，并能使導線靜止在斜面上．
（1）求通電導線中電流的大小和方向．
（2）若磁感應強度的方向豎直向下，求通電導線中電流的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根據左手定則判斷電流方向，根據共點力的平衡條件計算電流強度大�。�
（2）畫出受力分析圖，根據左手定則判斷電流方向，根據共點力的平衡條件計算電流大�。�

解答 解：（1）根據左手定則可知電流方向向里；
根據共點力的平衡條件可得：BIL=mgsinθ，
解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$；
（2）若磁感應強度的方向豎直向下，根據左手定則可知電流方向向外；
受力情況如圖所示：
根據共點力的平衡條件可得：F_A=mgtanθ，
即BI′L=mgtanθ，
解得：I′=$\frac{mgtanθ}{BL}$．
答：（1）通電導線中電流的大小為$\frac{mgsinθ}{BL}$；方向向里．
（2）若磁感應強度的方向豎直向下，通電導線中電流的大小為$\frac{mgtanθ}{BL}$，方向向外．

點評 本題主要是考查了安培力作用下的共點力平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．本題也可以利用圖解法來分析．