Question

如圖所示，A、B為不同金屬制成的正方形線框，導(dǎo)線粗細(xì)相同，A的邊長(zhǎng)是B的2倍，A的密度是B的1/2，A的電阻是B的4倍．當(dāng)它們的下邊在同一高度豎直下落，垂直進(jìn)入如圖所示的磁場(chǎng)時(shí)，A框恰能勻速下落，那么；（1）B框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程將作______運(yùn)動(dòng)（填“勻速”“加速”“減速”）；（2）兩線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，A、B兩線框消耗的電能之比為_(kāi)_____．

Answer 1

（1）設(shè)A線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為R，密度為ρ，截面積為S，則
A線框進(jìn)入磁場(chǎng)后所受的安培力大小為 F_A=

B2L2v

R

，重力為G_A=m_Ag=ρ?4LS，A框進(jìn)入磁場(chǎng)后勻速運(yùn)動(dòng)，重力與安培力平衡，則
  

B2L2v

R

=ρ?4LS，得B²Lv=4ρRS
對(duì)于線框B，進(jìn)入磁場(chǎng)后所受的安培力大小為 F_B=

B2( L 2 )2v

1 4 R

=

B2L2v

R

，重力為G_B=m_Bg=2ρ?4?

1

2

LS=4ρLS
可見(jiàn)，F(xiàn)_B=G_B，則重力與安培力也平衡，故B框進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程將作勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）兩線框全部進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框消耗的電能等于重力勢(shì)能，則
A、B兩線框消耗的電能之比為m_AgL：m_Bg?

L

2

=ρ?4LS?L：4ρLS?

L

2

=2：1．
故答案為：勻速，2：1．