Question

16．質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度v_x和v_y隨時(shí)間變化的圖線如圖甲、乙所示．求（　　）

• A． 物體所受合力為1N，方向沿y軸正方向
• B． 物體的初速度為3m/s，方向沿x軸正方向
• C． t=8s時(shí)，物體的合速度為5m/s，與x軸方向夾角為37°
• D． t=4s內(nèi)，物體發(fā)生的位移為4$\sqrt{13}$m

Answer 1

分析 從圖中可以看出物體參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是x方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是y方向上的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)互相垂直，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及矢量的合成即可得知各選項(xiàng)的正誤．

解答 解：A、在y方向上做初速度為零的，加速度為a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以所受到的合外力為：F=ma=2×0.5=1.0N，方向沿y軸正方向．故A正確；
B、物體在x方向上做速度為3m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向上做初速度為零的，加速度為a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=$\frac{4}{8}$=0.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以其合初速度為：v=$\sqrt{{3}^{2}+{0}^{2}}$=3m/s，方向沿x軸正方向．故B正確．
C、t=8s時(shí)，沿x方向上的速度為3m/s，沿y方向上的分量為4m/s，所以此時(shí)物體的速度為V=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s，設(shè)與x軸的夾角為θ，則：sinθ=$\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{4}{5}$，可知θ=53°．故C錯(cuò)誤；
D、t=4s時(shí)物體在x方向上的位移為x=v_xt=3×4=12m，在y方向上的位移為y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.5×{4}^{2}$=4m，此時(shí)的位移為：x=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{1{2}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{10}$m，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 該題考查了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷，具體可分為以下三種情況：
（1）：兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）：當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．
（3）：如果兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如果合加速度與合速度在同一直線上，物體的合速度為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如果合加速度與合速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．