Question

14．用同種材料、粗細不同的兩段導(dǎo)線做成兩個正方形線圈I和Ⅱ，已知線圈I的邊長為L，Ⅱ的邊長為2L，兩線圈的質(zhì)量相等．在地面上方H（H＞2L）范圍內(nèi)有水平方向的勻強磁場．現(xiàn)讓兩線圈從磁場上方h（如圖）處同時由靜止開始下落，已知線圈I進入磁場時剛好勻速運動，運動過程中線圈平面始終與磁場垂直，不計空氣阻力，則（　�。�

• A． 線圈II進入磁場時也勻速運動
• B． 兩線圈落地速度相同
• C． 兩線圈同時落地
• D． 通過兩線圈的電荷量相同

Answer 1

分析 線框進入磁場后，受重力和安培力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律求出加速度的表達式，比較加速度的大小，完全進入磁場后，做勻加速直線運動，結(jié)合線框的運動規(guī)律，比較線框的運動時間．根據(jù)q=$\frac{△Φ}{R}$分析電荷量的關(guān)系．

解答 解：A、線圈下邊進入磁場時速度為 v=$\sqrt{2gh}$，由于線圈I進入磁場時做勻速運動，故有：
 mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
而R=ρ$\frac{L}{S}$，m=ρ′4LS
故有：B²v=16gρρ′
由于線圈Ⅰ和Ⅱ分別用同樣的導(dǎo)線繞制而成，從同一高度同時由靜止釋放，剛進入磁場時的速度相同，密度和電阻率相同，與邊長無關(guān)，所以線圈Ⅱ也做一段時間的勻速運動，故A正確；
B、當線圈完全進入磁場后磁通量不變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力，只受重力，做加速度為g的勻加速運動，由于線圈Ⅰ先做勻加速運動，勻加速運動的位移較大，則落地時速度較大，故B錯誤．
C、每個線圈都進入磁場先勻速后自由落體，而總高度相同，故線圈Ⅰ先到達地面，故C錯誤．
D、通過線圈Ⅰ的電荷量 q₁=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{ρ\frac{4L}{S}}$=$\frac{BLS}{4ρ}$，可知電荷量與線圈的邊長成正比，則通過線圈Ⅱ的電荷量較多，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律、能量守恒定律等知識，綜合性較強，對學(xué)生的能力要求較高，需加強這方面的訓(xùn)練．