Question

如圖甲所示，由一根導(dǎo)線繞成的矩形線圈的匝數(shù)n=10匝，質(zhì)量m=0.04kg、高h=0.05m、總電阻R=0.5Ω、豎直固定在質(zhì)量為M=0.06kg的小車上，小車與線圈的水平長度l相同．線圈和小車一起沿光滑水平面運動，并以初速度v₀=2m/s進入垂直紙面向里的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=1.0T，運動過程中線圈平面和磁場方向始終垂直．若小車從剛進磁場位置1運動到剛出磁場位置2的過程中速度v隨車的位移x變化的vx圖象如圖乙所示，則根據(jù)以上信息可知(     )

  A．小車的水平長度l=10cm

  B．小車的位移x=20cm時線圈中的電流I=1.5A

  C．小車離開磁場時的速度為1.0m/s

  D．小車離開磁場的過程中，線圈產(chǎn)生的熱量Q=0.0875J

Answer 1

考點：導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．

專題：電磁感應(yīng)——功能問題．

分析：小車進入磁場，線圈中有感應(yīng)電流受安培力作用，小車做減速運動速度v隨位移s減小，當(dāng)線圈完全進入磁場，線圈中感應(yīng)電流消失，小車做勻速運動．結(jié)合圖象的信息，讀出小車的水平長度l．線圈進入磁場和離開磁場時，克服安培力做功，線圈的動能減少，轉(zhuǎn)化成電能消耗在線圈上產(chǎn)生電熱．

解答：  解：A、由圖可知，從x=0cm開始，小車進入磁場，線圈中有感應(yīng)電流，受安培力作用，小車做減速運動，速度v隨位移s減小，當(dāng)x=10cm時，線圈完全進入磁場，線圈中感應(yīng)電流消失，小車做勻速運動．因此小車的水平長度l=10cm．故A正確．

B、由圖知，小車的位移x=20cm時完全在磁場中，磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，故B錯誤．

C、設(shè)小車完全在磁場時速度為v₂，運動到位置3時的速度為v₃．

根據(jù)動量定理得：

進入磁場過程：﹣nBht₁=mv₂﹣mv₁；

而t₁=q₁；則得 nBq₁h=mv₁﹣mv₂；

同理，穿出磁場的過程：nBq₂h=mv₂﹣mv₃；

根據(jù)q=n，知感應(yīng)電量 q₁=q₂；

由上式解得：v₃=2v₂﹣v₁=2×1.3﹣2=1m/s，故C正確．

D、線圈進入磁場和離開磁場時，克服安培力做功，線圈的動能減少，轉(zhuǎn)化成電能消耗在線圈上產(chǎn)生電熱．

Q=（M+m）（﹣）

解得線圈電阻發(fā)熱量Q=0.15J，故D錯誤．

故選：AC．

點評：本題的關(guān)鍵是運用動量定理求電量，這是電磁感應(yīng)中常用的方法，并掌握感應(yīng)電荷量公式q=n，求感應(yīng)電動勢時要注意線框的匝數(shù)不能遺漏．