Question

3．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小石塊從塔頂自由下落，它在最后一秒內(nèi)的位移是30m（取g=10m/s²）則（　�。�

• A． 石塊的末速度是30m/s
• B． 石塊的末速度是35m/s
• C． 石塊的下落時(shí)間是3s
• D． 石塊下落過程中的平均速度為17.5m/s

Answer 1

分析 設(shè)物體從塔頂落到地面所經(jīng)歷時(shí)間為t，則到達(dá)地面最后一秒內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$結(jié)合位移差為30m，求出物體下落的時(shí)間，從而求出塔高及下落時(shí)間，根據(jù)v=gt求得石塊下落的末速度，根據(jù)$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$求出平均速度

解答 解：設(shè)塔頂距地面的高度為h，下落時(shí)間為t
根據(jù)位移公式，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}①$
$h-30=\frac{1}{2}g（t-1）_{\;}^{2}$②
解得：t=3.5s
h=61.25m
故C錯(cuò)誤；
AB、石塊的末速度是v=gt=10×3.5=35m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；
D、石塊下落過程中的平均速度為$\overline{v}=\frac{h}{t}=\frac{61.25}{3.5}=17.5m/s$，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$結(jié)合到達(dá)地面最后一秒內(nèi)的位移等于ts內(nèi)的位移減去（t-1）s內(nèi)的位移，求出運(yùn)行的時(shí)間，從而求出下落的距離，即塔高．再結(jié)合速度公式求末速度