Question

如圖，一質點質量為0.2kg做勻變速直線運動．在通過a點時，速度大小v_a=4m/s，方向向右，經過t=1s后，該質點在b點，速度大小v_b=10m/s．求：
（1）在這一秒內質點運動的加速度
（2）質點受到的合外力的大�。�
（3）在這一秒內質點的速率最小時，距離a點的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加速度定義求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解合力；
（3）速率為零時，根據(jù)速度位移公式求解位移．

解答：解：（1）質點先減速后反向加速，整個過程是勻變速直線運動，故加速度定義，得到
a=

△v

△t

=

(-10m/s)-(4m/s)

1s

=-14m/s2
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有
F=ma=0.2kg×（-14m/s²）=-2.8N
（3）在這一秒內質點的速率最小為零，根據(jù)速度位移公式，有
02-

v

2 a

=2ax
解得
x=

-16

2×(-14)

=

4

7

m
答：（1）在這一秒內質點運動的加速度為-14m/s²；
（2）質點受到的合外力的大小為2.8N；
（3）在這一秒內質點的速率最小時，距離a點的距離為

4

7

m．

點評：本題關鍵是物體做有往返的運動，整個過程中物體的加速度不變，是勻變速直線運動，可以全程列式．