Question

已知力F的大小和方向，在以下三種條件下如下圖，通過作圖求兩個分力和。

(1)圖甲，已知兩個分力的方向，即圖中和，求兩力的大小。

(2)圖乙，已知分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向。

(3)圖丙，已知的方向和的大小，求的大小和的方向。以上三種情況的解是否都是惟一的?

Answer 1

答案：略
解析：

解答：(1)①過F的終端作平行于方向的虛線，與方向的交點即為的終端。②過F的終端作平行于方向的虛線，與方向的交點即為的終端。③用實線表示、，并分別在終端畫上箭頭表示方向。④線段的長短即可表示、的大小。 由作圖甲可知，解是唯一的。 (2)①連接與F的終端(用虛線)(圖乙)。②過與F的交點O作F的平行線。③過F的終端作的平行線，兩平行線的交點即為另一分力的終端。④用帶箭頭的實線表示，可見，解是唯一的。 (3)(圖丙)①過F的終端作的平行線(用虛線)。②以F的起點O為圓心，以的大小為半徑作圓弧(虛線)與①中虛線的交點即為的終點。③用實線連接即可表示力。④過F的終點作的平行線，與的方向交于點。⑤用實線連接并畫上箭頭，即可表示。 從作圖過程可知：若，則無解；若，則有唯一解；若，則有兩解；若，則有唯一解。