Question

17．回旋加速器的原理是：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D型盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次的加速，則粒子獲得的最大動(dòng)能E=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可見粒子獲得最大動(dòng)能是由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D型盒的半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．

Answer 1

分析 交流電源的周期必須和粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期一致，當(dāng)粒子的軌跡半徑達(dá)到最大時(shí)速度最大，由牛頓第二定律求出最大速度，從而得到最大動(dòng)能E．

解答 解：回旋加速器的原理是：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D型盒縫隙，兩盒間的電勢差一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次的加速，設(shè)粒子獲得的最大速度為v．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，v=$\frac{qBR}{m}$
粒子獲得的最大動(dòng)能 E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可見粒子獲得最大動(dòng)能是由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D型盒的半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．
故答案為：相同，$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，磁感應(yīng)強(qiáng)度B，無關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動(dòng)能是由D型盒的半徑?jīng)Q定的．