Question

我國某城市某交通路口綠燈即將結束時會持續(xù)閃爍3s，而后才會變成黃燈，再3秒黃燈提示后再轉為紅燈．（本題中的剎車過程均視為勻減速直線運動）
（1）若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內停下來且剎車距離不得大于18m，該車剎車前的行駛速度不能超過多少？
（2）若某車正以v₀=15m/s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m，當駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時恰停在停車線以內．求該車駕駛員的允許的考慮時間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速運動的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

求解初速度．
（2）反應時間內汽車仍做勻速運動，剎車后勻減速運動，根據(jù)運動學公式求解．

解答：解：（1）設在滿足條件的情況下該車的最大行駛速度為v₀，根據(jù)勻變速運動的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

知剎車前的最大速度為v₀=12m/s．
（2）設該駕駛員最大反應時間為t，反應時間內的位移為L₀，
L₀=v₀t①
從綠燈閃爍到紅燈亮起，汽車做減速運動的時間為t₂=6-t②
設汽車在剎車過程中通過的位移為x₂=

v0

2

t₂③
則該車距停車線的距離為L=L₀+x₂④
由①②③④解得t=0.5s．
答：（1）若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內停下來且剎車距離不得大于18m，該車剎車前的行駛速度不能超過12m/s．
（2）若某車正以v₀=15m/s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L=48.75m，當駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時恰停在停車線以內．該車駕駛員的允許的考慮時間為0.5s．

點評：本題主要考查了運動學公式的應用，要求同學們能正確分析汽車的運動情況，難度適中．