Question

如圖所示，質(zhì)量為M，長(zhǎng)為L(zhǎng)的木排，停在靜水中．質(zhì)量為m₁和m₂的兩個(gè)人從木排兩端由靜止開(kāi)始同時(shí)向?qū)Ψ竭\(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)量為m₁的人到達(dá)木排另一端時(shí)，另一人恰到達(dá)木排中間．不計(jì)水的阻力，則關(guān)于此過(guò)程中木排的位移s的說(shuō)法正確的是（　　）

A．若m1＞ m2 2 ，s= (2 m1-m2)L  2( m1+m2+M) ，方向向左

B．若m1＜ m2 2 ，s= (m2-2m1)L m1+m2+M 方向向右

C．若m1= m2 2 ，s=0

D．若m1＞ m2 2 ，s= (2m1-m2)L 2M ，方向向左

Answer 1

假設(shè)木排向右后退，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．取向右方向?yàn)檎�方向�?br>則甲的平均速度v₁=

L+s

t

，乙的平均速度為v₂=-

L 2 -s

t

，M的平均速度為V=

s

t

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得
   m₁v₁+m₂v₂+MV=0
代入得到 m₁

L+s

t

+m₂（-

L 2 -s

t

）+M

s

t

=0
解得s=-

(2 m1-m2)L

2( m1+m2+M)

A、D根據(jù)上述表達(dá)式可知，若m₁＞

m2

2

，s＜0，說(shuō)明木排向左運(yùn)動(dòng)，位移大小s=

(2 m1-m2)L

2( m1+m2+M)

．故A正確，D錯(cuò)誤．
B、若m₁＜

m2

2

，s＞0，說(shuō)明木排向右運(yùn)動(dòng)，位移大小s=

(m2-2m1)L

m1+m2+M

．故B正確．
C、若m₁=

m2

2

，s=0．故C正確．
故選ABC