Question

在粗糙的水平桌面上，靜止放置一質(zhì)量為 m₁=0.20kg的物塊，物塊一端用細(xì)線與另一質(zhì)量為 m₂=0.05kg的重物相連，并跨過固定在桌子邊緣的光滑定滑輪，如圖所示．開始時(shí)，重物離地面的高度 h=0.5m，物塊距離滑輪的距離 l=1.2m，已知桌面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=0.05，求：
（1）由靜止釋放該裝置，當(dāng)重物落地前，物塊 m₁的加速度是多少？
（2）重物落地后，物塊繼續(xù)向前滑動(dòng)，試通過計(jì)算判斷物塊能否與滑輪相撞．

Answer 1

分析：本題（1）的關(guān)鍵是分別對(duì)兩物體應(yīng)用牛頓第二定律即可求解；（2）題的關(guān)鍵是先求出重物落地時(shí)的速度，然后根據(jù)動(dòng)能定理或牛頓定律求出物塊運(yùn)動(dòng)的位移x，再比較h+x與l的關(guān)系即可．

解答：解：（1）設(shè)繩子拉力為T，根據(jù)題意應(yīng)滿足：
T-

μm

1

g=

m

1

a

m

2

g-T=

m

2

a
解得a=1.6m/

s

2

（2）設(shè)重物著地時(shí)物塊的速度為v，應(yīng)滿足：

v

2

=2ah，解得v=

1.6

m/s
設(shè)之后重物還能滑行x，則應(yīng)滿足：
-

μm

1

gx=0-

1 2 m

1

v

2

，解得x=1.6m
由于x+h=2.1m＞1.2m，故能與滑輪相撞．
答：（1）當(dāng)重物落地前，物塊

m

1

的加速度是1.6

m /s 2

．
（2）經(jīng)計(jì)算可知，物塊能與滑輪相撞．

點(diǎn)評(píng)：用隔離法分別對(duì)兩物體受力分析，然后利用牛頓第二定律以及動(dòng)能定理即可求解．