Question

釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個粒子.設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場時，其速度為v₀，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場，Ox垂直平板電極S₂，當(dāng)粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°,如圖所示，整個裝置處于真空中.

（1）寫出釷核衰變方程；

（2）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；

（3）求粒子在磁場中運動所用的時間t.

Answer 1

(1) →+ (2)  (3)

解析:

（1）釷核衰變方程：→+.                              ①

（2）設(shè)粒子離開電場時的速度為v，對加速過程有

qU=mv²-mv₀²                                                         ②

粒子在磁場中有qvB=m                                                 ③

由②③得R=.                                             ④

（3）粒子做圓周運動的回旋周期

T==                                                           ⑤

粒子在磁場中運動的時間t=T                                            ⑥

由⑤⑥得t=.