Question

14．如圖所示，在 x 軸上相距為 L 的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、一 Q，虛線是以+Q 所在點(diǎn)為圓心、$\frac{L}{2}$每為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于z軸對(duì)稱．下列判斷正確的是（　�。�

• A． b、d 兩點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同
• B． b、d 兩點(diǎn)處的電勢(shì)相同
• C． 四個(gè)點(diǎn)中 c 點(diǎn)處的電勢(shì)最低
• D． 將一試探電荷+q 沿圓周由 a 點(diǎn)移至 c 點(diǎn)，+q 的電勢(shì)能減小

Answer 1

分析 在兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì)、電場(chǎng)強(qiáng)度都關(guān)于x軸對(duì)稱，所以b、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向是對(duì)稱的．c點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)上，也是在兩個(gè)電荷連線的中垂線上，所以它的電勢(shì)和無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等．

解答 解：該電場(chǎng)為等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，畫出等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面的分布圖如下圖所示，可知：該電場(chǎng)中的電勢(shì)關(guān)于x軸上下對(duì)稱，等勢(shì)面不是圓形．

A、該電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于x軸對(duì)稱，所以b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同，所以電場(chǎng)強(qiáng)度不同．故A錯(cuò)誤．
B、b、d 兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)相同，故B正確．
C、c點(diǎn)是兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)，根據(jù)沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，可知，a、b、d所在的等勢(shì)面電勢(shì)都比c點(diǎn)的電勢(shì)高，所以四個(gè)點(diǎn)中 c 點(diǎn)處的電勢(shì)最低，故C正確．
D、c點(diǎn)的電勢(shì)低于a點(diǎn)的電勢(shì)，試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，+q的電勢(shì)能減小．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵要掌握等量異種電荷電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布情況，分析時(shí)抓住對(duì)稱性．要知道兩個(gè)電荷連線的中垂線是一條等勢(shì)線，它的電勢(shì)和無窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)相等．