Question

17．如圖所示，邊長為L，匝數為N的正方形線圈abcd位于紙面內，線圈內接有電阻值為R的電阻，過ab中點和cd中點的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強磁場的右邊界上，磁場的磁感應強度為2B．當線圈轉過90°時，通過電阻R的電荷量為（　�。�

• A． $\frac{B{L}^{2}}{2R}$
• B． $\frac{NB{L}^{2}}{2R}$
• C． $\frac{B{L}^{2}}{R}$
• D． $\frac{NB{L}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 在勻強磁場中，當線圈與磁場垂直時，穿過線圈的磁通量為Φ=BS，圖中S有磁感線穿過線圈的面積，即為有效面積，磁通量與線圈的匝數無關，從而根據I=$\frac{△Φ}{△t}$，即可求解．

解答 解：當正方形線圈abcd有一半處在磁感應強度為B的勻強磁場中時，磁通量為：
Φ=2B•$\frac{1}{2}$L²=BL²，
根據q=N$\frac{△Φ}{R}$=N$\frac{B{L}^{2}}{R}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 本題考查對于勻強磁場中磁通量的求解能力．對于公式Φ=BS，要懂得S的意義：有效面積，即有磁感線穿過的面積．