Question

“嫦娥號(hào)”探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌前距月面200km，變軌后距月面100km，則變軌后與變軌前相比（　�。�

A．周期變大

B．角速度變小

C．線速度變大

D．向心加速度變小

Answer 1

分析：變軌后距離月面的距離變小了，所有軌道半徑也就變小了．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r求解．

解答：解：“嫦娥號(hào)”探測(cè)器繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，變軌前距月面200km，變軌后距月面100km，即軌道半徑也就變小了．
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r
A、T=2π

r3 GM

，變軌后與變軌前相比周期變小，故A錯(cuò)誤
B、ω=

GM r3

，變軌后與變軌前相比角速度變大，故B錯(cuò)誤
C、v=

GM r

，變軌后與變軌前相比線速度變大，故C正確
D、a=

GM

r2

，變軌后與變軌前相比向心加速度變大，故D錯(cuò)誤
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵掌握衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑r的關(guān)系．