Question

18．均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，總質(zhì)量為m．將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，
（1）求線框中的電流強(qiáng)度大小和方向；
（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大�。�

Answer 1

分析 （1）由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．線框先自由下落，由高度h求得速度v，由E=BLv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�再由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大�。�
（2）cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小等于外電壓，由歐姆定律求解．

解答 解：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框速度為：v=$\sqrt{2gh}$
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：E=BLv=BL$\sqrt{2gh}$
此時(shí)線框中的感應(yīng)電流大小為 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$
由右手定則判斷知，線框中感應(yīng)電流方向沿逆時(shí)針．
（2）cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差：U=I•$\frac{3}{4}$R=$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$
答：
（1）線框中的感應(yīng)電流大小為$\frac{BL\sqrt{2gh}}{R}$，電流方向沿逆時(shí)針．
（2）cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{3}{4}$BL$\sqrt{2gh}$．

點(diǎn)評(píng) 本題電磁感應(yīng)與力學(xué)、電路知識(shí)的綜合，注意區(qū)分cd電壓是外電壓還是內(nèi)電壓．