Question

用m表示地球的同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R₀表示地球的半徑，g₀表示地球表面的重力加速度，ω₀為地球自轉(zhuǎn)的角速度，則該衛(wèi)星所受地球的萬有引力為F，則（　�。�

A．F= GMm (R0+h)2

B．F= mg 0 R 20 (R0+h)2

C．F=mω02（R0+h）

D．軌道平面必須與赤道平面重合

Answer 1

A、該衛(wèi)星所受地球的萬有引力為F=G

Mm

R2

=G

Mm

(R0+h)2

，由于地球的質(zhì)量M和衛(wèi)星的質(zhì)量m均不是已知量，故A錯誤．
    B、由mg₀=

GMm

R 20

，得到GM=g₀R₀²，代入A項中得到F=

mg0 R 20

(R0+h)2

．故B正確．
    C、地球的同步衛(wèi)星的角速度與地球的自轉(zhuǎn)的角速度ω₀相同，軌道半徑為R=R₀+h，則F=mω₀²（R₀+h）．故C正確．
    D、地球的同步衛(wèi)星的必要條件是：軌道平面必須與赤道平面重合，否則衛(wèi)星在其他平面運動時，由于地球的萬有引力，衛(wèi)星不能保持穩(wěn)定．故D正確．
故選BCD