Question

11．空間某區(qū)域豎直平面內(nèi)存在電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q，電性未知的小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₁，方向水平向右，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v₂．若A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h，則以下判斷中正確的是（　　）

• A． 小球在A點(diǎn)的電勢(shì)能比B大
• B． 若v₂＞v₁，則電場(chǎng)力不一定做正功
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{m}{2q}$（v${\;}_{2}^{2}$-v${\;}_{1}^{2}$-2gh）
• D． 小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中電場(chǎng)力做的功為$\frac{1}{2}$mv₂²-mv₁²

Answer 1

分析 根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小，由電場(chǎng)線的方向分析電勢(shì)的高低．小球運(yùn)動(dòng)過程中，重力做正功，電場(chǎng)力做功可正可負(fù)．根據(jù)動(dòng)能定理求解A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功

解答 解：A、由于電性未知，故無法確定小球在兩點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、由于在下落過程中重力做功，重力與電場(chǎng)力的總功等于動(dòng)能的增加量，故無法確定電場(chǎng)力做正功，故B正確；
C、根據(jù)動(dòng)能定理可知U_ABq+mgh=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁2，解得：電場(chǎng)力做功W=U_ABq=為$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²-mgh；U_AB=$\frac{m}{2q}$（v${\;}_{2}^{2}$-v${\;}_{1}^{2}$-2gh），故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要掌握電場(chǎng)線兩個(gè)意義可判斷場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的大��；其次根據(jù)動(dòng)能定理研究曲線運(yùn)動(dòng)中功的問題，再根據(jù)電場(chǎng)力做功即可求得電勢(shì)差的大�。�