Question

在間距d=0.1m、電勢(shì)差U=10³V的兩塊豎立平行板中間，用一根長(zhǎng)L=0.01m的絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=0.2g、電量q=10^-7C的帶正電荷的小球，將小球拉到使絲線恰呈水平的位置A后由靜止釋放（如圖所示），問(wèn)：
（1）小球擺至最低點(diǎn)B時(shí)的速度和線中的拉力多大？
（2）若小球擺至B點(diǎn)時(shí)絲線突然斷裂，以后小球能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)（C點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi)，小球不會(huì)與正電荷極板相碰，不計(jì)空氣阻力），則BC相距多遠(yuǎn)？（g=10m/s²）

Answer 1

（1）小球由靜止釋放后到擺到最低點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得
          mgL-EqL=

1

2

mv2    
        又E=

U

d

，
           代入解得v=

10

10

m/s=0.32m/s
       小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)  T-mg=m

V2

L

 
             解得 T=4×10^-3N
    （2）小球擺至B點(diǎn)時(shí)絲線突然斷裂，小球水平方向做有往返的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為
            a=

Eq

m

=5m/s2 
          根據(jù)對(duì)稱性t=

2v

a

=

2×0.32

5

s=0.128s
          小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則 h=

1

2

gt2   
          代入解得h=0.08m．
答：（1）小球擺至最低點(diǎn)B時(shí)的速度和線中的拉力為4×10^-3N．
    （2）若小球擺至B點(diǎn)時(shí)絲線突然斷裂，以后小球能經(jīng)過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)時(shí)BC相距約0.08m．