Question

汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛,剎車后經(jīng)2 s速度變?yōu)? m/s,求:

(1)剎車后2 s內(nèi)前進(jìn)的距離及剎車過(guò)程中的加速度;

(2)剎車后前進(jìn)9 m所用的時(shí)間;

(3)剎車后8 s內(nèi)前進(jìn)的距離.見(jiàn)利思義，

Answer 1

(1)16 m  -2 m/s²  (2)1 s(3)25 m

解析:

(1)汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由a=可求得a=-2 m/s²,再由s=v₀t+at²,可求得s=16 m,也可由==直接求得s=16 m.

(2)由s=v₀t+at²可得9=10t-t²,解得t₁=1 s,t₂=9 s,將t₂=9 s代入v_t=v₀+at得v_t=-8 m/s,即汽車剎車后又反向運(yùn)動(dòng)到位移是9 m處,這是不可能的,所以剎車前進(jìn)9 m所用時(shí)間為1 s.

(3)設(shè)汽車剎車所用的最長(zhǎng)時(shí)間為t,則經(jīng)時(shí)間t汽車速度變?yōu)榱?由v_t=v₀+at可得t=5 s,可見(jiàn)汽車剎車僅用了5 s,在8 s的時(shí)間內(nèi)汽車有3 s靜止不動(dòng),因此,s=v₀t+at²=25 m(或s=t=25 m).