Question

一束相同的帶點粒子（重力不計），以不同的初動能垂直進(jìn)入勻強電場，如圖所示，當(dāng)這些帶電粒子的末動能是初動能的4倍時，對應(yīng)的位置為P₁，P₂，P₃…，則這些位置連成的圖線為（　�。�

A．一條直線

B．圓

C．拋物線

D．橢圓

Answer 1

分析：要討論對應(yīng)的位置為P₁，P₂，P₃…，這些位置連成的圖線對應(yīng)的關(guān)系，需要求解出豎直方向的位移Y與水平方向的位移x之間的關(guān)系．然后再進(jìn)行說明．

解答：解：設(shè)經(jīng)過時間t時帶電粒子的末動能是初動能的4倍，這時的水平位移x，豎直位移y，則：x=vt，
y=

1

2

at2
a=

qE

m

聯(lián)立以上3個公式得：y=

qEx2

2mv2

   ①
電場力做功：W=qEy=3?

1

2

mv2
整理得：y=

3mv2

2qE

     ②
①×②得：y2=

3

4

x2
即：y=

3

2

x
所以，對于每一個粒子，當(dāng)這些帶電粒子的末動能是初動能的4倍時，都滿足：y=

3

2

x=vt．所以對應(yīng)的位置為P₁，P₂，P₃…，則這些位置連成的圖線為直線．故A正確，BCD錯誤．
 故選：A

點評：該題中，求解出豎直方向的位移Y與水平方向的位移x之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．