Question

10．氫原子核外電子在第一軌道上運(yùn)動時，能量E=-13.6eV，軌道半徑r₁=0.53×10^-10m．這時電子運(yùn)動的動能是多少電子伏？電勢能是多少電子伏？

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖引力提供電子做圓周運(yùn)動的向心力，求出電子在軌道上的動能．
原子的能量等于電勢能和電子動能之和，從而求出電子具有的電勢能．

解答 解：（1）原子核對電子的庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律及庫侖定律得：
$\frac{{ke}^{2}}{{r}_{1}^{2}}$=$\frac{{mv}^{2}}{{r}_{1}}$
電子運(yùn)動的動能為：E_k=$\frac{1}{2}$mv²=13.6 eV，
（2）原子的能量等于電勢能和電子動能之和，即E₁=E_k1+E_P1
所以電勢能  E_p1=E₁-E_k1=-27.2eV
答：這時電子運(yùn)動的動能是13.6eV，電勢能是-27.2eV．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原子的能量等于電勢能與電子動能之和，會通過庫侖引力提供向心力求出電子的動能．