Question

13．北斗衛(wèi)星系統(tǒng)由地球同步軌道衛(wèi)星與低軌道衛(wèi)星兩種衛(wèi)星組成，這兩種衛(wèi)星正常運行時，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的軌道平面一定重合
• B． 低軌衛(wèi)星的環(huán)繞速率大于7.9km/s
• C． 地球同步衛(wèi)星比低軌衛(wèi)星的轉動周期大
• D． 低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星，可能具有相同的角速度

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關系，從而進行判斷．

解答 解：A、低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星的軌道平面不一定重合，故A錯誤；
B、根據萬有引力提供圓周運動向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知軌道半徑越大運行速度越小，而7.9km/s是地球第一宇宙速度也是環(huán)繞地球勻速圓周運動的最大速度，故B錯誤；
C、根據$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$可見軌道半徑大的周期大，故C正確；
D、由C分析知，兩種衛(wèi)星的周期不同，故角速度肯定不相同，故D錯誤．
故選：C．

點評 萬有引力提供圓周運動向心力，可以據此由軌道半徑大小確定描述圓周運動物理量的大小關系，熟記相關公式是正確解題的關鍵．