Question

15．如圖所示是利用電動(dòng)機(jī)提升重物的示意圖，其中D是直流電動(dòng)機(jī)．p是一個(gè)質(zhì)量為m的重物，它用細(xì)繩拴在電動(dòng)機(jī)的軸上．閉合開關(guān)s，重物p以速度v勻速上升，這時(shí)理想電流表和理想電壓表的示數(shù)分別是I=5.0A和U=110V，重物p上升的速度v=0.70m/s．已知該裝置機(jī)械部分的機(jī)械效率為70%，重物的質(zhì)量m=45kg（g取10m/s²）．求
（1）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率P_電；
（2）繩對(duì)重物做功的機(jī)械功率P_機(jī)；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R．

Answer 1

分析 （1）已知電動(dòng)機(jī)兩端的電壓和通過的電流，根據(jù)P=UI求出電動(dòng)機(jī)的耗電功率；
（2）根據(jù)P_機(jī)=mgv求出機(jī)械功率；
（3）由機(jī)械部分的機(jī)械效率可求出電動(dòng)機(jī)輸出功率，根據(jù)電動(dòng)機(jī)消耗的功率與輸出功率之差，即為線圈電阻發(fā)熱功率，再由P=I²R求出電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為：P_電=UI=5×110W=550W
（2）繩對(duì)重物做功的機(jī)械功率為：P_機(jī)=mgv=45×10×0.70W=315W
（3）電動(dòng)機(jī)輸出的電功率為：P_機(jī)出=$\frac{P_機(jī)}{η}$=$\frac{315}{0.7}$W=450W
電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R的發(fā)熱功率為；P_線=P_電--P_機(jī)出=100W
由  P_線=I²R得電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：R=$\frac{P_線}{I^2}=\frac{100}{25}Ω=4Ω$
答：（1）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率P_電為550W；
（2）繩對(duì)重物做功的機(jī)械功率P_機(jī)為315W；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R為4Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率的計(jì)算問題，要知道電動(dòng)機(jī)工作時(shí)，消耗的電能轉(zhuǎn)化為其它形式的能（一是機(jī)械能，二是內(nèi)能）是解本題的關(guān)鍵．