Question

4．用所學物理知識解答以下問題：
（1）用油膜法估測分子直徑的實驗中，體積為V的純油酸在水面上完全散開的面積為S，則油酸分子直徑為$\frac{V}{S}$；若油酸的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，則阿伏加德羅常數(shù)N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$（球的體積V與直徑D的關(guān)系為V=$\frac{1}{6}$πD³）
（2）某同學在用油膜法估測分子直徑的實驗中，計算結(jié)果明顯偏大，可能是由于AC
A．油酸未完全散開
B．油酸中含有大量的酒精
C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴體積時，1ml的溶液的滴數(shù)多記了10滴．

Answer 1

分析 （1）油酸溶液滴在水面上擴散后形成的油酸油膜最大面積時，形成單分子油膜，油膜的厚度等于分子直徑．由油酸的體積與面積之比求出分子直徑．把分子看成立文體形，阿伏加德羅常量為N_A等于摩爾體積與分子體積之比．
（2）用油膜法估測分子直徑實驗原理是：讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑．根據(jù)此原理分析誤差．

解答 解：（1）油酸分子的直徑為 d=$\frac{V}{S}$
把油酸分子看成立球體，則有
N_A•$\frac{1}{6}πeiolh4p^{3}$=$\frac{M}{ρ}$
代入解得，N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
（2）A．油酸未完全散開，S偏小，故得到的分子直徑d將偏大，故A正確；
B．計算時利用的是純油酸的體積，如果含有大量的酒精，則油酸的實際體積偏小，則直徑將偏小，故B錯誤；
C．計算油膜面積時舍去了所有不足一格的方格，S將偏小，故得到的分子直徑將偏大，故C正確；
D．求每滴體積時，lmL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，由V₀=$\frac{V}{n}$可知，純油酸的體積將偏小，則計算得到的分子直徑將偏小，故D錯誤；
故選：AC
故答案為：（1）$\frac{V}{S}$，$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．（2）AC

點評 本題考查對單分子油膜法測定分子直徑原理的理解和應(yīng)用，建立模型是解題的關(guān)鍵．