Question

如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37º角，下端連接阻值為R的電阻.勻強(qiáng)磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直向上.質(zhì)量為0.2kg，電阻不計的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25.

⑴ 求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時的加速度大��；

⑵ 當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大�。�

⑶ 在上問中，若R=2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向.

（g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

 

Answer 1

（1）a=4m/s² （2）v=10m/s

（3）B=0.4T,   方向與導(dǎo)軌平面垂直向上

解析:（1）作出導(dǎo)體棒受力的截面圖如右圖所示

由牛頓第二定律得  G₁-F_f=ma    ①

G₁=mgsin37º     ② 

F_f=cos37º     ③

聯(lián)立以上三式，并代入數(shù)據(jù)得：a=4m/s²

 

（2）金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，在沿斜面方向合力為零得到：

G₁=F_f+F      ④

由②③④得  F=0.8N

因?qū)к壓蛯?dǎo)體棒電阻都不計，所電阻R消耗的功率就是安培力F做功的功率得到

   

（3）由得B=T

因金屬棒中的電流方向由a到b，由右手定則判斷出磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直向上。