Question

12．某實驗小組用一只彈簧秤和一個量角器等器材驗證力的平行四邊形定則，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置，固定在豎直木板上的量角器的直邊水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圓心O的正上方A處，另一端系繩套1和繩套2．主要實驗步驟如下：
（1）彈簧秤掛在繩套1上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá) O處，記下彈簧秤的示數(shù)F；
（2）彈簧秤掛在繩套1上，手拉著繩套2，緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達(dá)O處，此時繩套1沿0°方向，繩套2沿120°方向，記下彈簧秤的示數(shù)F₂；
（3）比較F₂與F的關(guān)系，只要F₂=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$F，即可初步驗證；
（4）根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力F₁=$\frac{\sqrt{3}F}{3}$；
（5）只改變繩套2的方向，重復(fù)上述實驗步驟．
（6）將繩套1由0°方向緩慢轉(zhuǎn)動到60°方向，同時繩套2由120°方向緩慢轉(zhuǎn)動到180°方向，此過程中保持橡皮筋的結(jié)點在O處不動，保持繩套1和繩套2的夾角120°不變．關(guān)于繩套1的拉力大小的變化，下列結(jié)論正確的是A（填選項前的序號）
A．逐漸增大    B．先增大后減小    C．逐漸減小    D．減小后大．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則，抓住兩根彈簧秤的拉力的合力與第一次用一根彈簧秤拉時的拉力相等，得出F₁、F₂、F的關(guān)系．
兩個繩套在轉(zhuǎn)動過程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則判斷即可．

解答 解：（3、4）根據(jù)平行四邊形定則知，cos30°=$\frac{F}{{F}_{2}}$，$sin30°=\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$，解得${F}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}F$，${F}_{1}=\frac{{F}_{2}}{2}=\frac{\sqrt{3}F}{3}$．
可知只要${F}_{2}=\frac{2\sqrt{3}}{3}F$，即可初步驗證．
（6）兩個繩套在轉(zhuǎn)動過程中，合力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫出圖象，如圖所示：

根據(jù)圖象可知，繩套1的拉力大小逐漸增大，故A正確．
故選：A
故答案為：（3）$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，（4）$\frac{\sqrt{3}F}{3}$或$\frac{{F}_{2}}{2}$，（6）A．

點評 本題主要考查了平行四邊形定則的直接應(yīng)用，最后一問是三力平衡問題中的動態(tài)分析問題，關(guān)鍵受力分析后，作出示意圖，然后運用力的平行四邊形定則進(jìn)行分析討論，難度適中．