Question

一列車的質(zhì)量是5.0×10⁵kg，在平直的軌道上以額定功率3000kW不變加速行駛，當(dāng)速度由10m/s加速到所能達(dá)到的最大速率30m/s時，共用了2min，則在這段時間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是多少米？

Answer 1

解：當(dāng)汽車的速度最大時，牽引力與阻力平衡，即有F=f
由P=Fv_m得，f=F==N=1×10⁵N
運用動能定理研究汽車速度由10m/s加速到最大速率30m/s過程，得
Pt-fS=-
代入解得 S=1600m
答：在這段時間內(nèi)列車前進(jìn)的距離是1600m．
分析：汽車勻速運動時，速度最大，此時汽車的牽引力與阻力平衡．由功率求出阻力f．當(dāng)速度由10m/s加速到最大速率30m/s時，牽引力做正功為Pt，阻力做負(fù)功fS，根據(jù)動能定理求出列車前進(jìn)的距離．
點評：本題是汽車的啟動問題，抓住汽車速度最大的條件是關(guān)鍵．對功率一定的變速運動，往往由W=Pt求功．