Question

【題目】如圖所示，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度N/C�，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷C，取g=10m/s2，求：

(1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧形軌道的壓力大小；

(2)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)帶電體所做的功是多少？

Answer 1

【答案】(1)5.0N；(2)-0.72J。

【解析】

(1)設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為，由動(dòng)能定理，有：

，

解得：

m/s；

設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有：

，

解得：

N，

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對(duì)圓弧軌道B端的壓力大小

N′=N=5.0N；

(2)設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力所做的功為W，對(duì)此過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有：

，

解得：

W=－0.72J。