Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系aOy內(nèi)，有I、II、III三個(gè)區(qū)域，各邊界均與y軸平行，I、Ⅱ區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向分別沿+x和－y方向，Ⅰ區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，Ⅲ區(qū)域有垂直xOy平面向里的磁場(chǎng)．三個(gè)區(qū)域?qū)挾染鶠?/span>L，一個(gè)氕核和一個(gè)氘核先后從坐標(biāo)原點(diǎn)釋放，已知與左邊界成60°進(jìn)人磁場(chǎng)，最后恰好與右邊界相切離開磁場(chǎng)，H的質(zhì)量為m，電荷量為q，不計(jì)重力．求

（1）第一次離開Ⅱ區(qū)的坐標(biāo)

（2）Ⅲ區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；

（3）第一次離開磁場(chǎng)位置的坐標(biāo)

Answer 1

【答案】(1)；(2) ；(3)

【解析】

本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，理清粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，處理粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題，要會(huì)確定粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑和圓心角，此類題型難度較大，經(jīng)常作為考試的壓軸題出現(xiàn)。

(1)對(duì)氘核，在I區(qū)中加速，由動(dòng)能定理：

進(jìn)入II區(qū)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有

實(shí)際速度，

將 代入得：，

因此氘核第一次離開II區(qū)的坐標(biāo)；

(2)進(jìn)入磁場(chǎng)后，氘核做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖，

由何關(guān)系知：

又： 解得： ；

(3)對(duì)氘核，， 由(1)知，

，

作出如圖的軌跡，

根據(jù)幾何關(guān)系有：

出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為：

聯(lián)立解得：

氘第一次離開磁場(chǎng)位置為坐標(biāo)為。