Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m_A=3kg的物塊A和物塊B放在一起，從h=5m處由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物塊A與地面發(fā)生碰撞，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所有的碰撞都是彈性碰撞，且都發(fā)生在豎直方向上，g=10m/s²，空氣阻力忽略不計(jì)．
（1）若物塊A與地面碰撞時(shí)間為0.01s，求此過(guò)程中地面對(duì)物塊A的平均作用力（碰撞過(guò)程，重力不計(jì)）；
（2）若物塊A與B碰撞后，A的速度為零，求物塊B的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）由機(jī)械能守恒定律求出A落地時(shí)的速度，對(duì)A與地面碰撞的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)量定理求解作用力；
（2）A與B發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)A落地時(shí)的速度為v₁，
由機(jī)械能守恒定律得：$（{m}_{A}+{m}_{B}）gh=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{{v}_{1}}^{2}$
解得：v₁=10m/s 
A先與地面發(fā)生彈性碰撞，設(shè)向上為正方向，則
Ft=m_Av₁-（-m_Av₁）
F=6000N   
（2）A與B發(fā)生彈性碰撞的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向下為正，則有：
m_Av₁-m_Bv₁=m_Bv₂
根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}{m}_{A}{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{B}{{v}_{2}}^{2}$
解得：m_B=1kg
答：（1）若物塊A與地面碰撞時(shí)間為0.01s，此過(guò)程中地面對(duì)物塊A的平均作用力為6000N；
（2）若物塊A與B碰撞后，A的速度為零，物塊B的質(zhì)量為1kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．