Question

2．如圖所示，某鋼制工件上開有一個(gè)楔形凹槽，凹槽的截面是一個(gè)直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°．在凹槽中放有一個(gè)光滑的金屬球，當(dāng)金屬
球靜止時(shí)，金屬球?qū)Π疾鄣腁B邊的壓力為F₁，對(duì)BC邊的壓力為F₂，則$\frac{{F}_{2}}{{F}_{1}}$的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$
• D． $\frac{5\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 金屬球受重力和兩個(gè)側(cè)面的支持力，將重力按照作用效果進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則作圖，得到兩個(gè)壓力大小．

解答 解：金屬球受到的重力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，壓AB面和壓BC面，作圖如下：

對(duì)AB面的壓力等于分力F₁′，對(duì)BC面的壓力等于分力F₂′；
故$\frac{F_2}{F_1}=tan30°=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件列式求解，可以采用合成法、分解法、正交分解法，基礎(chǔ)題目．