Question

（20分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的微粒，從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放，A、B間電壓為U₁。微粒經(jīng)加速后，從D板左邊緣進(jìn)入一水平放置的平行板電容器II，由C板右邊緣且平行于極板方向射出，已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側(cè)豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），MN與PQ之間的距離為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在微粒的運(yùn)動(dòng)路徑上有一厚度不計(jì)的窄塑料板（垂直紙面方向的寬度很�。�，斜放在MN與PQ之間，=45°。求：

（1）微粒從電容器I加速后的速度大�。�
（2）電容器IICD間的電壓；
（3）假設(shè)粒子與塑料板碰撞后，電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時(shí)間極短忽略不計(jì)，微粒在MN與PQ之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和路程。

Answer 1

（1）     （2）        （3）  ；

解析試題分析：（1）在電容器I中，由動(dòng)能定律得：          （2分）
解得：                    （1分）
（2）粒子進(jìn)入電容器II做類斜拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)微粒進(jìn)入電容器II時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為，板間距d，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則沿板方向：            （2分）
垂直板方向：    （2分）
離開板間時(shí)垂直板方向速度減為零即：           （1分）
解得：    （1分）            （1分）
（3）微粒進(jìn)入磁場后速度平行于磁場方向，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；第一次碰板后速度垂直于磁場方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；二次碰板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
微粒進(jìn)入磁場的速度：     （2分）
微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：          （1分）
      （1分）
解得：  （1分）         （1分）
微粒在MN和PQ間的運(yùn)動(dòng)路程          （2分）
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：         （2分）
考點(diǎn)：本題考查了帶電粒子在電場、磁場中的直線運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)以及勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和相關(guān)計(jì)算，具有較強(qiáng)的綜合性。