Question

11．若地球每一年只自轉(zhuǎn)一周，下列說(shuō)法中不正確的是（　�。�

• A． 同一個(gè)人在赤道上的體重將增大
• B． 同一位置豎直起跳時(shí)可以跳得更高
• C． 相同高度以相同初速度一平拋的物體會(huì)拋得更遠(yuǎn)
• D． 地球同步衛(wèi)星距地面的高度將增大

Answer 1

分析 人站在赤道位置，萬(wàn)有引力和支持力的合力提供向心力，支持力等于重力，若地球自轉(zhuǎn)變慢，支持力變大，即重力變大，重力加速度變大．

解答 解：人站在赤道位置，萬(wàn)有引力和支持力的合力提供向心力，支持力等于重力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
$F-G=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$
若地球每一年只自轉(zhuǎn)一周，即周期變大，故重力G變大，重力加速度變大；
A、重力加速度變大了，故同一個(gè)人在赤道上的體重增大，故A正確；
B、地球自轉(zhuǎn)變慢．地球上物體的重力加速度變大，故豎直起跳會(huì)低一些，故B不正確；
C、根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，$x={v}_{0}^{\;}t$聯(lián)立得$x={v}_{0}^{\;}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，重力加速度變大，平拋的水平位移變小，故C不正確；
D、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，有：
$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$
解得：$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$
若地球每一年只自轉(zhuǎn)一周，即T變大，故地球同步衛(wèi)星的軌道半徑增加，故高度也增加，故D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確地球表面重力與萬(wàn)有引力的區(qū)別是由于地球自轉(zhuǎn)引起的．