Question

A、B兩閉合圓形導(dǎo)線環(huán)用相同規(guī)格的導(dǎo)線制成，它們的半徑之比r_A：r_B=2∶1，在兩導(dǎo)線環(huán)包圍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于兩導(dǎo)線環(huán)的平面，如圖1-2-14所示，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大的過程中，求兩導(dǎo)線環(huán)內(nèi)所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比和流過兩導(dǎo)線環(huán)的感應(yīng)電流的電流強(qiáng)度之比.

圖1-2-14

Answer 1

解：因?yàn)镋=，所以E=S

對(duì)A、B兩導(dǎo)線環(huán)，由于及S均相同，得：E_A∶E_B=1∶1，

因?yàn)镮=，R=ρ，l=2πr，所以.

解析：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，設(shè)t時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B_t，則B_t=B₀+kt，其中B₀為t=0時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度，k為一常數(shù)，A、B兩導(dǎo)線環(huán)的半徑不同，它們所包圍的面積不同，但某一時(shí)刻穿過它們的磁通量均為穿過磁場(chǎng)所在區(qū)域面積上的磁通量，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域的面積為S，則φ_t=B_tS，即在任一時(shí)刻穿過兩導(dǎo)線環(huán)包圍面積上的磁通量是相等的，所以兩導(dǎo)線環(huán)上的磁通量變化率是相等的.