Question

雜技演員在進(jìn)行“頂桿”表演時(shí)如圖甲所示，用的是一根質(zhì)量可忽略不計(jì)的長(zhǎng)竹竿，質(zhì)量為50kg的演員自桿頂由靜止開(kāi)始下滑，滑到桿底時(shí)速度正好為零，已知竹竿底部與下面頂桿人肩部間有一感應(yīng)器，如圖乙所示為傳感器顯示的頂桿人肩部的受力情況，取g=10m/s²，求：竹竿的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析：0～1s階段的位移由于一直加速度，初速度，時(shí)間故位移可求，1～3s演員做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可以求得加速度，在由運(yùn)動(dòng)學(xué)可以求位移，兩次的位移相加即為桿的總長(zhǎng)度

解答：解：去向下運(yùn)動(dòng)為正方向，對(duì)圖乙分析可得
在0到1s內(nèi)由牛頓第二定律可得：mg-F₁=ma₁
a1=

mg-F1

m

=

50×10-300

50

m/s2=4m/s2
在0到1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為：x1=

1

2

a1t

2 1

=

1

2

×4×12m=2m
1s末速度為：v=a₁t=4×1m/s=4m/s
在1s到3s內(nèi)由牛頓第二定律得 mg-F₂=ma₂
a2=

mg-F2

m

=

50×10-600

50

m/s2=-2m/s2
在1s到3s內(nèi)下降的高度為
x2=vt2+

1

2

a2t

2 2

=4×2+

1

2

×(-2)×22m=4m
桿長(zhǎng)為：x=x₁+x₂=2+4m=6m
答：竹竿的長(zhǎng)度為6m

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，能根據(jù)受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，難度適中．