Question

10．一船在靜水中的速率為4m/s，要橫渡寬40m，水流的流速為3m/s的河流，則渡河最短時間為10 s，登陸點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)的距離為50m．

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向上的兩個分運(yùn)動，根據(jù)垂直河岸方向上的運(yùn)動求出運(yùn)動的時間，抓住分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時性，求出沿河岸方向上運(yùn)動的距離，再根據(jù)運(yùn)動的合成求出船登陸點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：設(shè)河寬為d，水速為v₁=3m/s，船在靜水中的航速為v₂=4m/s，
當(dāng)小船的船頭始終正對河岸時，渡河時間最短設(shè)為t，則有：t=$\frach256pz9{{v}_{2}}$=$\frac{40}{4}$s=10s；
船過河的位移的大小為：x=$\sqrt{（{v}_{1}t）^{2}+kmggdfy^{2}}$=$\sqrt{（3×10）^{2}+4{0}^{2}}$m=50m；
故答案為：10，50．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．