Question

10．一船在靜水中的速率為4m/s，要橫渡寬40m，水流的流速為3m/s的河流，則渡河最短時(shí)間為10 s，登陸點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)的距離為50m．

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂直河岸方向上的運(yùn)動(dòng)求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，抓住分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，求出沿河岸方向上運(yùn)動(dòng)的距離，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求出船登陸點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離．

解答 解：設(shè)河寬為d，水速為v₁=3m/s，船在靜水中的航速為v₂=4m/s，
當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短設(shè)為t，則有：t=$\fracqddbmxi{{v}_{2}}$=$\frac{40}{4}$s=10s；
船過(guò)河的位移的大小為：x=$\sqrt{（{v}_{1}t）^{2}+ph9jqnn^{2}}$=$\sqrt{（3×10）^{2}+4{0}^{2}}$m=50m；
故答案為：10，50．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，當(dāng)靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河航程最短．