Question

1．氫原子的核外電子處于第三軌道上，當(dāng)它向能級(jí)較低的軌道躍遷時(shí)，放出光子，則放出光子的最長(zhǎng)波長(zhǎng)和最短波長(zhǎng)之比是多少？

Answer 1

分析 能級(jí)間躍遷輻射或吸收的光子能量必須等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，輻射的光子能量越大，頻率越大，波長(zhǎng)越�。�

解答 解：當(dāng)大量氫原子處于n=3能級(jí)時(shí)，可釋放出的光子頻率種類為N=${C}_{3}^{2}$=3
據(jù)玻爾理論在這3種頻率光子中，當(dāng)氫原子從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)
E₂=$\frac{1}{{2}^{2}}$ E₁=$\frac{1}{4}$E₁；
E₃=$\frac{1}{{3}^{2}}$E₁=$\frac{1}{9}$E₁
$\frac{hc}{{λ}_{max}}$=E₃-E₂；
λ_max=-$\frac{36hc}{5{E}_{1}}$
而波長(zhǎng)最短：h$\frac{c}{{λ}_{min}}$=E₃-E₁=-$\frac{8}{9}{E}_{1}$
解得：$\frac{{λ}_{max}}{{λ}_{min}}$=$\frac{32}{5}$
答：放出光子的最長(zhǎng)波長(zhǎng)和最短波長(zhǎng)之比是32：5．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道能級(jí)間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n．