Question

跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，飛機(jī)在離地面H = 224m處水平飛行，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后先在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，打開降落傘以a = 12.5m/s²的加速度在豎直方向上勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)豎直方向的速度最大不超過v = 5m/s．( g = l0 m/s²)求：

(1) 運(yùn)動(dòng)員展開傘時(shí)，離地面的高度h至少多少?

(2) 運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間是多少?

Answer 1

（1）99 m（2）8.6s

解析:

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員打開降落傘著地時(shí)的速度為5m/s，打開降落傘時(shí)速度為v_m，則有：，  （3分）    （3分）

解得：h = 99 m   （1分）  v_m=50 m/s  （1分）

(2) 當(dāng)著地時(shí)豎直分速度為5m/s時(shí)運(yùn)動(dòng)員在空中的時(shí)間最短：

打開降落傘前下落時(shí)間：  （2分）

打開降落傘后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：   （3分）

故在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：    （1分）