Question

18．正以v=30m/s的速度運(yùn)行的列車，接到前方小站的請(qǐng)求，在該站�？�1min，接一個(gè)重病人上車，司機(jī)決定，以加速度a₁=-0.6m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)到小站，�？恳环昼姾笠詀₂=1.0m/s²勻加速啟動(dòng)，恢復(fù)到原來的速度再勻速行駛．試問：
（1）列車距小站多遠(yuǎn)處開始剎車，剛好能�？吭谛≌荆�
（2）由于臨時(shí)停車，列車共耽誤了多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移公式求的距離；
（2）求出列車減速到零再加速到原來速度這段時(shí)間內(nèi)的位移，求出在這段位移內(nèi)若以30m/s速度運(yùn)行所需的時(shí)間，再求出實(shí)際通過這段位移的時(shí)間，兩時(shí)間之差為臨時(shí)停車所耽誤的時(shí)間

解答 解：勻減速到車站：$0{-v}_{0}^{2}=2{a}_{1}{x}_{1}$
得：x₁=750m
用時(shí)為：${t}_{1}=\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{1}}=50s$
從車站勻加速到v₀，加速通過的位移為x₂，有：
${v}_{0}^{2}-0=2{a}_{2}{x}_{2}$
解得：x₂=450m
用時(shí)為：${t}_{2}=\frac{{v}_{0}-0}{{a}_{2}}=40s$
由于�？啃≌竟埠臅r(shí)為：t_總=50s+30s+60s=140s 
正常行駛用時(shí)為：$t′=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{v}_{0}}=40s$
故由于�？啃≌镜⒄`為：△t=t_總-t′=100s
答：（1）列車距小站750m遠(yuǎn)處開始剎車，剛好能�？吭谛≌�
（2）由于臨時(shí)停車，列車共耽誤了100s

點(diǎn)評(píng) 列車減速和加速都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，熟悉勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系和速度時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵