Question

13．電荷量為Q的正點電荷距一很大的接地金屬板的距離為a，如圖所示，試求金屬板對點電荷的靜電力

Answer 1

分析 由于靜電感應(yīng)，金屬板上產(chǎn)生感應(yīng)電荷．根據(jù)該電場與等量異號電荷的電場分布特點的相似性，由庫侖定律進行求解．

解答 解：由于接地金屬板很大，因此點電荷Q發(fā)出的電場線會全部終止并垂直于金屬板，可見金屬板左側(cè)的電場和兩個相距2a的等量異種點電荷產(chǎn)生的電場完全相同，則可用求相距為2a的等量異種點電荷間的相互作用力來“等效”代替求金屬板對Q的作用力，故金屬板對點電荷Q的作用力為 F=k$\frac{{Q}^{2}}{（2a）^{2}}$=k$\frac{{Q}^{2}}{4{a}^{2}}$，方向由+Q垂直指向金屬板．
答：金屬板對點電荷的作用力大小為k$\frac{{Q}^{2}}{4{a}^{2}}$，方向由+Q垂直指向金屬板．

點評 常見電場的電場線分布要求我們能熟練掌握，抓住電場的相似性進行類比解答，同時注意等量異號電荷形成電場的對稱性．