Question

（2012?湖北模擬）如圖所示，一弧形的石拱橋由四塊完全相同的石塊壘成，每塊石塊的左、右兩個截面間所夾的圓心角為30°，第1、4塊石塊固定在地面上，直線OA沿豎直方向．求第2、3塊石塊間的作用力F₂₃和第1、2塊石塊間的作用力F₁₂之比．（不計石塊間的摩擦力）

Answer 1

分析：由圖可知，1、2及1、3兩塊石塊均有相互作用，而石塊1受重力及2、3兩石塊的作用力而處于靜止，故對1受力分析可求得第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比．

解答：解：設(shè)每塊石塊的重力為G，第2、3塊石塊間的作用力為F₂₃，第1、2塊石塊間的作用力為F₁₂，以第2塊石塊為研究對象，受力如圖所示．
由物體的平衡 F₁₂cos30°=F₂₃
解得 

F23

F12

=

3

2

答：第2、3塊石塊間的作用力F₂₃和第1、2塊石塊間的作用力F₁₂之比為

3

：2．

點評：當(dāng)題目中有有多個物體相互作用時，應(yīng)注意靈活選擇研究對象．此題屬于中檔題．