Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以v=4m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶兩端的長度L=8m．現(xiàn)在傳送帶左端A無初速度豎直釋放某一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，試求：（g=10m/s2）

（1）物塊剛放上傳送帶時(shí)物塊的加速度a；

（2）物塊由傳送帶左端A運(yùn)動(dòng)到右端B的總時(shí)間；

（3）若傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度可調(diào)，則傳送帶至少以多大速度vmin運(yùn)行，物塊從A端到B端運(yùn)動(dòng)時(shí)間才最短？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2（2）3s（3）4m/s；

【解析】

（1）物塊所受合外力為摩擦力，當(dāng)物塊受到小于傳送帶速度時(shí)，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度

（2）物塊在t1時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與傳送帶共速時(shí)：

v=at1

解得

t1=2s

位移

之后以傳送帶速度運(yùn)動(dòng)到B，故根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：

所以

t=t1+t2=3s；

（3）物塊速度小于傳送帶速度時(shí)，做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；物塊速度到達(dá)傳送帶速度后，和傳送帶保持相對(duì)靜止，做勻速運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)物塊一直加速時(shí)，時(shí)間最短；
那么物塊一直加速，到達(dá)B點(diǎn)的速度

故由物塊速度小于傳送帶速度可得：傳送帶的最小速度vmin=vB=4m/s；