Question

17．某興趣小組用圖甲所示的電路測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，除待測(cè)電源、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線外，另有內(nèi)阻為R_V=3000Ω的電壓表一只（量程略大于電源的電動(dòng)勢(shì)），電阻箱一個(gè)．
（1）實(shí)驗(yàn)中調(diào)整電阻箱達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求時(shí)，電阻箱的各個(gè)旋鈕的位置如圖乙所示，電阻箱的讀數(shù)是4000Ω．
（2）為了減小測(cè)量誤差，多次改變電阻箱的電阻R，讀出電壓表的示數(shù)U，得到如表的數(shù)據(jù)．請(qǐng)?jiān)趫D丙坐標(biāo)紙上畫(huà)出$\frac{1}{U}$與R的關(guān)系圖線．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5	6
R/Ω	0	1000.0	2000.0	3000.0	4000.0	5000.0
U/V	2.89	2.17	1.74	1.45	1.24	1.09
1/U（/V-1）	0.35	0.46	0.58	0.69	0.81	0.92

（3）由圖線得出：電源電動(dòng)勢(shì)E=2.9V，內(nèi)阻r=45Ω．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（4）該小組同學(xué)測(cè)量電源內(nèi)阻誤差的主要原因可能是B
A．導(dǎo)線的電阻   B．電壓表讀數(shù)的誤差   C．電壓表的內(nèi)阻   D．電阻箱的精確度．

Answer 1

分析 （1）電阻箱各旋鈕示數(shù)與倍率的乘積之和是電阻箱示數(shù)．
（2）應(yīng)用描點(diǎn)法作出圖象．
（3）求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖象求出電源電動(dòng)勢(shì)與內(nèi)阻．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)電路分析實(shí)驗(yàn)誤差．

解答 解：（1）由圖示電阻箱可知，其示數(shù)為：
4×1000Ω+0×100Ω+0×10Ω+0×1Ω=4000Ω；
（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后作出圖象如圖所示：
（3）由閉合電路歐姆定律可知：E=$\frac{U}{{R}_{V}}$（R_v+r+R）變形得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$×$\frac{1}{3000}$+$\frac{R}{3000E}$
則可知圖象縱坐標(biāo)的交點(diǎn)b=0.35=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{3000E}$
k=$\frac{1.00-0.32}{6000}$=$\frac{1}{3000E}$
解得：E=2.9V；
r=45Ω；
（3）本實(shí)驗(yàn)只需讀出電壓表和電阻箱的讀數(shù)；并且所有內(nèi)阻均已計(jì)算在公式里，故主要誤差來(lái)自于電壓表的讀數(shù)誤差；
故答案為：（1）4000；（2）如圖；（3）2.9，45；（4）B

點(diǎn)評(píng) 本題考查測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)，要注意正確分析電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析求解．