Question

8．光電計時器結(jié)構(gòu)如圖（a）所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時間記錄下來．現(xiàn)利用圖（b）所示的裝置測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘，實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10^-2s和4.0×10^-3s．用精度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度d，其示數(shù)如圖2所示．

（1）如圖c，滑塊的寬度d=1.010cm
（2）滑塊通過光電門2時的速度v₂=2.5m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）由此測得的瞬時速度v₁和v₂只是一個近似值，它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些；
（4）為了使測量更加準(zhǔn)確，除進行多次重復(fù)測量取平均值外，在不更換器材的基礎(chǔ)上，還可采取的辦法有（要求提出一個）：下移光電門2的位置，或增大L；或增加木板的傾斜角，或增大P點的高度h，進行測量．
（5）滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)μ的計算：設(shè)光電門1和2間距離為L，滑塊通過1和2的瞬時速度分別為v₁和v₂，木板的傾角為α，重力加速度為g，則動摩擦因數(shù)的表達式μ=$tanα-\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2gLcosα}$．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)應(yīng)當(dāng)?shù)扔谥鞒咦x數(shù)加上游標(biāo)尺讀數(shù)；
（2）、（3）滑塊通過光電門的速度可以用平均速度的表達式解出，當(dāng)平均速度所對應(yīng)的時間非常短時，我們可以把這個平均速度認(rèn)為等于瞬時速度，所以滑塊的寬度越小越好．
（4）為了使測量更加準(zhǔn)確，根據(jù)上述分析可知，應(yīng)減小滑塊通過光電門的時間，使平均速度更接近瞬時速度；
（5）由運動學(xué)公式與牛頓第二定律可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）在主尺上讀出標(biāo)尺零刻度線以左的刻度，該值就是最后讀數(shù)的整數(shù)部分．
圖示為主尺讀數(shù)為10mm；
游標(biāo)尺上第2條與主尺的刻線對齊，則圖示的游標(biāo)尺的讀數(shù)為2×0.05=0.10mm；將所得到的整數(shù)和小數(shù)部分相加，就得到總尺寸為10.10mm，即1.010cm．
（2）滑塊通過光電門2時的速度v₂=$\frac{△x}{△{t}_{2}}$=$\frac{1.010×1{0}^{-2}}{4×1{0}^{-3}}$=2.5 m/s．
（3）測得的瞬時速度v₁和v₂只是一個近似值，它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些．
（4）為了使測量更加準(zhǔn)確，根據(jù)上述分析可知，應(yīng)減小滑塊通過光電門的時間，使平均速度更接近瞬時速度，還可采取的辦法有：
a、下移光電門2的位置或增大L；
b、增加木板的傾斜角或增大P點的高度h．
（5）滑塊做勻加速直線運動，由勻變速運動的速度位移公式可得：v₂²-v₁²=2aL，
設(shè)斜面傾角為α，對滑塊，由牛頓第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma，
 解得：μ=$tanα-\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2gLcosα}$； 
故答案為：
（1）1.010；（2）2.5；（3）滑塊；
（4）下移光電門2的位置，或增大L 或增加木板的傾斜角 或增大P點的高度h；
（5）$tanα-\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2gLcosα}$．

點評 本題考查了游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，我們還應(yīng)掌握螺旋測微器的讀數(shù)；加深對平均速度和瞬時速度的理解，只有當(dāng)時間間隔△t趨向于零時，此時的速度可以認(rèn)為是瞬時速度，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式可以求出動摩擦因數(shù)．