Question

【題目】一轉(zhuǎn)動(dòng)裝置如圖所示，四根輕繩OA、OC、AB和CB與兩小球以及一小滑塊連接，輕繩長(zhǎng)均為L，球和滑塊的質(zhì)量均為m，O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動(dòng)該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小滑塊緩慢上升．忽略一切摩擦和空氣阻力，（重力加速度為g，，）求

(1)當(dāng)OA與豎直方向成角時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(2)當(dāng)OA與豎直方向成角緩慢增大到與豎直方向成角時(shí)，求在這個(gè)過(guò)程中A、B增加的重力勢(shì)能分別是多少；外界對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)裝置所做的功W是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) ; ;

【解析】

（1）對(duì)小球A：豎直方向：

水平方向：

對(duì)滑塊：

聯(lián)立解得：

（2）當(dāng)OA與豎直方向成37角緩慢增大到與豎直方向成53角時(shí)，對(duì)小球A：

豎直方向：

水平方向：

對(duì)滑塊：

解得：

由

可得