Question

10．如圖，A、B分別是甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，兩圖線交點(diǎn)時(shí)刻為t₁，根據(jù)圖象可以判斷（　�。�

• A． 甲、乙兩球做初速度方向相反的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小相等、方向相反
• B． 兩球在t=t₁時(shí)相距最遠(yuǎn)
• C． 兩球在t=8s時(shí)相遇
• D． 兩球在t=2s時(shí)速率相等

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，圖線的斜率表示加速度．通過分析兩個(gè)物體的速度關(guān)系，判斷兩球間距的變化，確定何時(shí)相距最遠(yuǎn)、何時(shí)相遇．

解答 解：A、甲、乙兩球均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$，解得：甲、乙的加速度分別為 a_甲=$\frac{-40-40}{8}$=-10m/s²，a_乙=$\frac{20-（-20）}{6}$=$\frac{20}{3}$m/s²，可知加速度大小大小不等，方向相反．故A錯(cuò)誤．
B、從t=0時(shí)刻到兩球速度相等的過程，乙物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，甲物體先向正方向后負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們的間距在增大，直到速度相等時(shí)，即t=t₁時(shí)相距最遠(yuǎn)，故B正確誤．
C、甲、乙兩小球從同一地點(diǎn)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩球在t=8s時(shí)，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積相同，通過的位移相同，所以兩球在t=8s末相遇，故C正確．
D、兩球在t=2s時(shí)刻甲乙兩物體的速度分別為20m/s、-20m/s，所以它們的速率相等，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象問題，關(guān)鍵要明確斜率表示加速度、圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，能根據(jù)圖象讀取有用信息．